Referencias y lectura adicional
Libros, artículos, software y ejemplos resueltos
Consulta un concepto o profundiza en él. Para tensores, empieza por la revisión de Kolda y Bader. Después elige el artículo del método que necesites.
Base: capítulo 2 de Deep Learning. Consulta el trabajo previo antes de la sesión.
Álgebra lineal
De una introducción a los métodos numéricos.
- Strang, G. — Introduction to Linear Algebra — una introducción.
Páginas de autor: Gilbert Strang - Trefethen, L. N. & Bau, D. — Numerical Linear Algebra — métodos numéricos y SVD.
Páginas de autor: Nick Trefethen - Golub, G. H. & Van Loan, C. F. — Matrix Computations — algoritmos matriciales.
Páginas de autor: Gene Golub · Charles Van Loan
Tensores
Empieza por la revisión. Después elige un método.
- Kolda, T. G. & Bader, B. W. (2009). Tensor Decompositions and Applications, SIAM Review 51(3), 455–500 — la revisión; empieza aquí.
Páginas de autor: Tamara Kolda · Brett Bader - Ballard, G. & Kolda, T. G. (2025). Tensor Decompositions for Data Science, Cambridge University Press — el libro de texto en que creció la revisión; los autores mantienen un borrador completo de lectura libre.
Páginas de autor: Grey Ballard - Hong, D., Kolda, T. G. & Duersch, J. A. (2020). Generalized Canonical Polyadic Tensor Decomposition, SIAM Review 62(1), 133–163 — léelo cuando el error cuadrático sea la pregunta equivocada: conteos, datos binarios, cualquier cosa cuyo ruido no sea gaussiano. La tabla 1 es la lista de pérdidas. Kolda también da la charla.
Páginas de autor: David Hong - Kruskal, J. B. (1977). Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions, with application to arithmetic complexity and statistics, Linear Algebra and its Applications 18(2), 95–138 — la condición bajo la cual una descomposición CP es esencialmente única, que es lo que afirma la sección 11 y de aquí viene.
- Kolda, T. G. (2021). Monkey BMI Tensor Dataset — el tensor neuronal de 43 × 200 × 88 que descompone el estudio a fondo 14, con el preprocesamiento que lo produjo. Cítalo si lo usas.
- Tucker, L. R. (1966). Some mathematical notes on three-mode factor analysis, Psychometrika 31, 279–311 — descomposición de Tucker.
- Carroll, J. D. & Chang, J.-J. (1970). Analysis of individual differences in multidimensional scaling via an N-way generalization of “Eckart-Young” decomposition, Psychometrika 35, 283–319 — descomposición CP.
- Harshman, R. A. (1970). Foundations of the PARAFAC procedure, UCLA Working Papers in Phonetics 16, 1–84 — PARAFAC, también llamada CP.
Páginas de autor: Richard Harshman - Eckart, C. & Young, G. (1936). The approximation of one matrix by another of lower rank, Psychometrika 1, 211–218 — aproximación matricial óptima de rango bajo.
Software
Implementaciones para tus proyectos.
- Harris, C. R., Millman, K. J., van der Walt, S. J. et al. (2020). Array programming with NumPy, Nature 585, 357–362 — el artículo fundamental de NumPy: programación con arrays y el ecosistema científico de Python.
tensorly— implementaciones de Tucker y CP.
Páginas de autor: Jean Kossaifipyttb— el Tensor Toolbox en Python, de los autores de la revisión. Úsalo para lo que tensorly no tiene equivalente: gcp_opt ajusta CP con la pérdida que elijas.
Entradas del blog de ML
Una idea por entrada, con ejemplos.
Todas las entradas están en El blog de ML.
- ¿Por qué hay tantas factorizaciones matriciales?
- Factorizaciones como optimización
- Gira, estira y vuelve a girar
- Las direcciones que una matriz no gira
- ¿Se puede invertir una función recursiva?
- Factorizaciones e inversas tensoriales
- Para qué sirve factorizar un tensor
- Inversas tensoriales en la práctica
- Inversas tensoriales, paso a paso
- Tensores dispersos
- La atención como dos contracciones
Recursos relacionados
- Requisitos previos — prepara la sesión.
- Manual — teoría, ejercicios y soluciones. Traducción automática del original en inglés.
- Complemento — resúmenes y preguntas de NotebookLM.